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小米手机发短信没有显示已送达的原因可能有以下几点。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送，所以不会显示“已送达”，可以尝试走到信号良好的地方，或者等待一会儿再次查看短信是否显示“已送达”。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，可能会导致短信无法正常发送，可以尝试重新编辑短信内容并发送。
3、网络设置问题：如果手机的网络设置不正确，可能会影响短信的正常发送，可以尝试检查手机的网络设置，确保网络正常连接。
4、SIM卡问题：SIM卡故障或者欠费可能会导致短信无法发送，可以检查SIM卡是否欠费或者出现故障，如果有问题，可以尝试更换SIM卡。
5、短信中心号码问题：如果短信中心号码设置不正确，会导致短信无法发送，可以在手机设置中查看短信中心号码是否正确，如果不确定可以咨询运营商客服。
6、软件或系统问题：可能是手机软件或系统出现了问题，导致短信功能无法正常工作，可以尝试重启手机或者恢复出厂设置，如果问题仍然存在，建议联系小米官方客服或者到专业维修店进行检修。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米官方客服或者到小米专卖店寻求帮助。